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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=x²-4x+7，x∈[1，+∞）的值域是（　　）

A．

{y|y∈R}

B．

{y|y≥3}

C．

{y|y≥7}

D．

{y|y＞3}

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且bcosC+ccosB=2acosB．
（I）求角B的大小；
（II）若函數(shù)f（x）=2cos²x+sin（2x+B）+sin（2x-B）-1，x∈R．
（i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（ii）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$為單位向量，且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC中，AC=$\sqrt{2}$BC；
（1）若CD是角C的平分線，且CD=kBC，求k的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，若S_△ABC=1，當(dāng)k為何值時(shí)，AB最短？
（3）如果AB=2，求三角形ABC的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=$\frac{{2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-1}}{{\sqrt{3-2cosx-4sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}}}$（0≤x≤2π）的值域是（　　）

A．

[-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}，0$]

B．

[-1，0]

C．

[-$\sqrt{2}，0$]

D．

[-$\sqrt{3}，0$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列$\sqrt{2}$、$\sqrt{6}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{14}$，3$\sqrt{2}$…那么$\sqrt{26}$是這個(gè)數(shù)列的第（　　）項(xiàng)．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

在正三棱錐P-ABC中，E、F分別為棱PA、AB的中點(diǎn)，且EF⊥CE．
（1）求證：直線PB∥平面EFC；
（2）求證：平面PAC⊥平面PAB．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知復(fù)數(shù)$\overline z$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，$\overline z$=1+i，則$\frac{2i}{z}$=（　　）

A．

-1-i

B．

-1+i

C．

1+i

D．

1-i

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=log₂（x+1），當(dāng)點(diǎn)（x，y）在的y=f（x）圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)（$\frac{x}{3}，\;\frac{y}{2}$）是y=g（x）圖象上的點(diǎn)．
（1）求y=g（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)g（x）≥f（x）時(shí)，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（x+θ）+$\sqrt{3}$cos（x+θ）（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}]}$））是偶函數(shù)，則θ的值為（　　）

A．

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{3}$

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