Question

11．函數(shù)y=x²-4x+7，x∈[1，+∞）的值域是（　　）

• A． {y|y∈R}
• B． {y|y≥3}
• C． {y|y≥7}
• D． {y|y＞3}

Answer 1

分析 分析函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合定義域，求出函數(shù)的最小值，可得答案．

解答 解：函數(shù)y=x²-4x+7的圖象是開(kāi)口朝上，且以直線x=2為對(duì)稱軸的拋物線，
由x∈[1，+∞）得：
x=2時(shí)，函數(shù)取最小值3，無(wú)最大值，
故函數(shù)y=x²-4x+7，x∈[1，+∞）的值域是{y|y≥3}，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．