Question

16．設集合A={x|x∈Z，-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z，x²≤25}，則A∪B中的元素個數是（　　）

• A． 15
• B． 16
• C． 10
• D． 11

Answer 1

分析 解出集合B中的不等式，然后列舉出兩集合中的元素，求出兩集合的并集，即可得到并集中元素的個數．

解答 解：由集合A中的條件可得A中的元素有：-10，-9，-8，…，-1共10個；
集合B中的不等式x²≤25解得-5≤x≤5且x∈Z，所以B中的元素有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5共11個
所以A∪B中的元素有：-10，-9，-8，…，-1，0，1，2，3，4，5共16個
故選B

點評 本題屬于以不等式的整數解為平臺，考查了并集的運算，是高考中常考的題型．