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科目： 來源： 題型：選擇題

15．過點P作圓（x+1）²+（y-2）²=1的切線，切點為M，若|PM|=|PO|（O為原點），則|PM|的最小值是（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

C．

$\frac{3\sqrt{5}-5}{5}$

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．如圖1所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為中截面的中心，則△PA₁C₁在該正方體各個面上的射影可能是圖2中的①④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．

如圖所示是正方體的平面展開圖，在這個正方體中（　　）
①BM與ED平行
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
④DM與BN垂直．

A．

①②③

B．

②④

C．

③④

D．

②③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如圖是正六棱柱的三視圖，其中畫法正確的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知直線經過點A（0，4）和點B（1，0），則直線AB的斜率為（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

不存在

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=3a_n+1
（1）證明{a_n+$\frac{1}{2}$}是等比數列，并求{a_n}的通項公式
（2）若b_n=（2n-1）（2a_n+1），求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．有四個數，其中前三個數成等比數列，其積為216，后三個數又成等差數列，其和為12，求這四個數．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定“?x∈R，cosx≤0”
②a，b，c是空間中的三條直線，a∥b的充要條件是a⊥c且b⊥c
③命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”；
④若“p∧q”是假命題，則p，q都是假命題；
其中的真命題是①③．（寫出所有真命題的編號）

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若等比數列{a_n}的前n項和S_n=k+2（$\frac{1}{3}$）ⁿ，則常數k的值為-2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．