Question

9．有四個數，其中前三個數成等比數列，其積為216，后三個數又成等差數列，其和為12，求這四個數．

Answer 1

分析 設這四個為a，b，c，d，由等差數列和等比數列的性質列出方程，由此能求出這四個數．

解答 解：∵有四個數，其中前三個數成等比數列，其積為216，后三個數又成等差數列，其和為12，
∴設這四個為a，b，c，d，
則$\left\{\begin{array}{l}{{b}^{2}=ac}\\{abc=216}\\{2c=b+d}\\{b+c+d=12}\end{array}\right.$，解得a=9，b=6，c=4，d=2．
∴這四個數依次為9，6，4，2．

點評 本題考查四個數的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列和等差數列的性質的合理運用．