Question

17．下列各組表示同一函數(shù)的是（　　）

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=（$\sqrt{x}$）²
• B． f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1
• C． y=x-1（x∈R）與y=x-1（x∈N）
• D． y=1+$\frac{1}{x}$與y=1+$\frac{1}{t}$

Answer 1

分析 分別判斷每個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否和y=x一致即可．

解答 解：A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，定義域?yàn)镽，y=（$\sqrt{x}$）²=x，定義域?yàn)閇0，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)，
B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=x+1，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠1}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)；
C．兩個(gè)函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)；
D．兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則都相同，是同一函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的依據(jù)主要是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致即可．