Question

7．設x＜3，則x+$\frac{4}{x-3}$（　　）

• A． 最大值是7
• B． 最小值是7
• C． 最大值是-1
• D． 最小值是-1

Answer 1

分析 轉化為（x-3）+$\frac{4}{x-3}$+3，利用基本不等式求解即可，注意符號．

解答 解：∵x+$\frac{4}{x-3}$=（x-3）+$\frac{4}{x-3}$+3，
x＜3，x-3＜0，
∴基本不等式的運用：-（x-3）-$\frac{4}{x-3}$≥4，（x=-1等號成立）
∴（x-3）+$\frac{4}{x-3}$≤-4，
∴（x-3）+$\frac{4}{x-3}$+3最大值為：-1
故選：C．

點評 本題分式函數的最值的求解，考查基本不等式的運用，正確轉化構造不等式的條件是關鍵．