Question

12．已知函數y=f（x）存在反函數y=f′（x），若函數y=f（x）-1的圖象經過點（1，2），則函數y=f^-1（x）+1的圖象經過點（3，2）．

Answer 1

分析 利用數y=f（x）存在反函數y=f′（x），圖象關于y=x對稱，判斷函數y=f（x）的圖象經過點（1，3），再得出函數y=f^-1（x）過點（3，1），利用平移即可得出答案．

解答 解：∵函數y=f（x）存在反函數y=f′（x），
∴圖象關于y=x對稱，
∵函數y=f（x）-1的圖象經過點（1，2），
∴函數y=f（x）的圖象經過點（1，3），
∴函數y=f^-1（x）過點（3，1）
∴函數y=f^-1（x）+1的圖象經過點（3，2）
故答案為：（3，2）

點評 本題考查了函數的概念，關鍵利用反比例函數的對稱性，圖象的平移得出答案．