Question

17．已知函數y=log₂（ax-1）在（-2，-1）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）

• A． （-1，0]
• B． [-2，-1]
• C． （-∞，-1]
• D． （-∞，-1）

Answer 1

分析 根據對數函數的性質以及一次函數的性質，分離參數a，求出a的范圍即可．

解答 解：若函數y=log₂（ax-1）在（-2，-1）上單調遞減，
則a＜0且ax-1≥0在（-2，-1）恒成立，
即a≤$\frac{1}{x}$在（-2，-1）恒成立，
故a≤-1，
故選：C．

點評 本題考查了對數函數的性質，考查函數的單調性問題，是一道基礎題．