Question

9．用二分法求函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)的零點(diǎn)近似值的過程中，經(jīng)計(jì)算得到f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（2）＞0，則下一次應(yīng)計(jì)算x₀=（　　）時(shí)，f（x₀）的值．

• A． 1.75
• B． 1.625
• C． 1.375
• D． 1.25

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得，f（1）＜0，f（1.5）＞0，函數(shù)零點(diǎn)落在區(qū)間（1，1.5）內(nèi)，再由二分法的步驟，第二次應(yīng)該計(jì)算區(qū)間中間，即1.25對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，判斷符號(hào)，可以進(jìn)行綜合零點(diǎn)的范圍．

解答 解：∵f（1）＜0，f（1.5）＞0，
∴根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，函數(shù)零點(diǎn)落在區(qū)間（1，1.5）內(nèi)，
取x₀=1.25．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．