Question

15．已知點P為圓C：（x-1）²+（y-1）²=2上的動點，則P點到直線l：x-y+4=0的距離的最小值為$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 求出圓心C（1，1）到直線l：x-y+4=0的距離等于$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：圓心C（1，1）到直線l：x-y+4=0的距離等于$\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故圓C：（x-1）²+（y-1）²=2上的動點P到直線l：x-y+4=0的距離的最小值為2$\sqrt{2}-\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$．
故答案為$\sqrt{2}$．

點評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，求出圓心C（1，1）到直線l：x-y+4=0的距離是解題的關(guān)鍵．