Question

8．?dāng)?shù)列{b_n}中，b₁=1，b₂=5且b_n+2=b_n+1-b_n（n∈N^*），則b₂₀₁₆=-6．

Answer 1

分析 b₁=1，b₂=5且b_n+2=b_n+1-b_n（n∈N^*），可得b_n+6=b_n，即可得出．

解答 解：∵b₁=1，b₂=5且b_n+2=b_n+1-b_n（n∈N^*），
∴b₃=4，b₄=-1，b₅=-5，b₆=-4，b₇=1，b₈=5，…，
∴b_n+6=b_n．
則b₂₀₁₆=b_335×6+6=b₆=-4．
故答案為：-6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．