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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sinA=$\frac{1}{3}$，b=$\sqrt{3}$sinB，則a=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知點（3，-1）和（-4，-3）在直線3x-2y+a=0的同側，則a的取值范圍是（-∞，-11）∪（6，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知等差數列{a_n}的公差d=-2，a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=50，那么a₃+a₆+a₉+…+a₉₉的值是-82．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600，采用系統抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區，從001到240在第一營區，從241到496為第二個營區，從497到600為第三營區，則第二營區被抽中的人數為22．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知圓O：x²+y²=8內有一點P₀（-1，2），AB為過點P₀且傾斜角為α的弦．
（1）當α=45°時，求AB的長；
（2）當弦AB被點P₀平分時，求直線AB的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-2y≥0}\\{x-y≤1}\end{array}}\right.$，并設滿足該條件的點（x，y）所形成的區域為Ω，則
（1）Z=x²+y²-2y的最小值為$-\frac{1}{5}$；
（2）包含Ω的面積最小的圓的方程為x²+y²-3x+y=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，BC=3，若AB=2AC，則△ABC面積的最大值為3．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．取一根長5米的細繩，拉直后從其中任一點剪斷，剪得的兩段細繩長度都不小于1.5米的概率為$\frac{2}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．過圓C：x²+y²=10x內一點（5，3）有k條弦的長度組成等差數列，且最小弦長為數列的首項a₁，最大弦長為數列的末項a_k，若公差d∈[$\frac{1}{3}}\right.$，$\left.{\frac{1}{2}$]，則k取值不可能是（　　）

A．

B．

C．