Question

2．將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，…，600，采用系統抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003．這600名學生分住在三個營區，從001到240在第一營區，從241到496為第二個營區，從497到600為第三營區，則第二營區被抽中的人數為22．

Answer 1

分析 由于是系統抽樣，故先隨機抽取第一數，再確定間隔，可知樣本組成以3為首項，12為公差的等差數列，由此可得結論．

解答 解：由題意，在隨機抽樣中，首次抽到003號，
以后每隔12個號抽到一個人，
則分別是003、015、027、039構成以3為首項，12為公差的等差數列，通項為12n-9，
由241≤12n-9≤496，∴21≤n≤42
∴第二營區被抽中的人數為42-21+1=22．
故答案為22．

點評 本題考查系統抽樣，解題的關鍵是隨機抽取第一數，再確定間隔，從而得到樣本組成等差數列．