Question

14．函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$的圖象關(guān)于（　　）對(duì)稱．

• A． x軸
• B． y軸
• C． 原點(diǎn)
• D． y=x

Answer 1

分析 判斷函數(shù)f（x）為奇函數(shù)還是偶函數(shù)，即代入驗(yàn)證f（-x）與f（x）的關(guān)系，從而進(jìn)行求解．

解答 解：∵f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$的函數(shù)，
f（-x）=$\frac{1-x}{1+x}$=-lg$\frac{1+x}{1-x}$=-f（x），
其定義域?yàn)閧x|-1＜x＜1}，
∴f（x）為奇函數(shù)，
奇函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題表面上考查函數(shù)的圖象，其實(shí)考查的是奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．