Question

4．已知點（3，-1）和（-4，-3）在直線3x-2y+a=0的同側(cè)，則a的取值范圍是（-∞，-11）∪（6，+∞）．

Answer 1

分析 由已知點（3，-1）和（-4，-3）在直線3x-2y+a=0的同側(cè)，我們將A，B兩點坐標代入直線方程所得符號相同，則我們可以構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答 解：若（3，-1）和（-4，-3）在直線3x-2y-a=0的同側(cè)
則[3×3-2×（-1）+a]×[3×（-4）+2×3+a]＞0
即（a+11）（a-6）＞0
解得a∈（-∞，-11）∪（6，+∞）
故答案為：（-∞，-11）∪（6，+∞）．

點評 本題考查的知識點是二元一次不等式與平面區(qū)域，根據(jù)A、B在直線兩側(cè)，則A、B坐標代入直線方程所得符號相反構(gòu)造不等式是解答本題的關(guān)鍵．