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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知關于x的不等式x2-ax-2>0的解集為{x|x<-1或x>b}(b>-1).
(1)求a,b的值;
(2)當m>-$\frac{1}{2}$時,解關于x的不等式(mx+a)(x-b)>0.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.設函數f(x)=mx2-mx-1(m≠0),若對于x∈[1,3],f(x)<-m+5恒成立,求m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知數列{an}的前n項和Sn滿足:Sn=$\frac{a}{a-1}$(an-1)(a為常數,且a≠0,a≠1);
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn=$\frac{{2{S_n}}}{a_n}$+1,若數列{bn}為等比數列,求a的值;
(3)若數列{bn}是(2)中的等比數列,數列cn=(n-1)bn,求數列{cn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知長方體ABCD-A'B'C'D'中,AB=4,AD=3,AA'=2;
(1)求出異面直線AC'和BD所成角的余弦值;
(2)找出AC'與平面D'DBB'的交點,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知正項數列{an}的前n項和為Sn,且$\sqrt{{S}_{n}}$是1與an的等差中項.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設Tn為數列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和,證明:$\frac{2}{3}$≤Tn<1(n∈N*).

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知正方體ABCD-A1B1C1D1,則下列說法不正確的是(  )
A.若點P在直線BC1上運動時,三棱錐A-D1PC的體積不變
B.若點P是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點,則P點的軌跡是過D1點的直線
C.若點P在直線BC1上運動時,直線AP與平面ACD1所成角的大小不變
D.若點P在直線BC1上運動時,二面角P-AD1-C的大小不變

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知集合A={x|-a+1≤x≤a+3},B={x|1<x<4}.
(1)當a=0時,求A∩B,A∪(∁RB);
(2)若A∩B=A,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.若“?x∈[$\frac{1}{2}$,2],使得2x2-λx+1<0成立”是假命題,則實數λ的取值范圍為(  )
A.(-∞,2$\sqrt{2}$]B.[2$\sqrt{2}$,3]C.[-2$\sqrt{2}$,3]D.λ=3

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.設函數f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{6}$),將f(x)圖象上每個點的橫坐標縮短為原來的一半之后成為函數y=g(x),則g(x)的圖象的一條對稱軸方程為(  )
A.x=$\frac{π}{24}$B.x=$\frac{5π}{12}$C.x=$\frac{π}{2}$D.x=$\frac{π}{12}$

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知α∈($\frac{π}{2}$,π),且sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$,則tan(2α+$\frac{π}{4}$)=-$\frac{1}{7}$.

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