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科目： 來源： 題型：解答題

15．

如圖，O為坐標原點，過點P（2，0）且斜率為k的直線l交拋物線y²=2x于M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）兩點．
（1）若k=1，求|MN|；
（2）求證：OM⊥ON．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：$\frac{x-2}{x+2}$＞0，命題q：|x-a|＜2．
（1）若命題p為真，求出x的范圍．
（2）若p是q的必要不充分條件，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知拋物線：y=4x²，則拋物線的通徑長為$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在四棱錐P-ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=（4，-2，3），$\overrightarrow{AD}$=（-4，1，0），$\overrightarrow{AP}$（-6，2，-8），則該四棱錐的高為2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知定義域為R的函數f（x）是奇函數，當x≥0時，f（x）=|x-a²|-a²，且對x∈R，恒有f（x-2）＜f（x），則實數a的取值范圍為（　　）

A．

$（{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}）$

B．

$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$

C．

$（{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$

D．

$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）=2^x+log_a（x+1）+3，（a＞0且a≠1）恒過定點（　　）

A．

（0，3）

B．

（0，4）

C．

（-1，$\frac{7}{2}$）

D．

（-1，4）

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列函數中，滿足f（xy）=f（x）+f（y）的單調遞增函數是（　　）

A．

$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$

B．

f（x）=2^x

C．

$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}$x

D．

f（x）=log₂x

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=a²x²+1，且f（1）=5則a=±2，函數f（x）在R上的單調遞減區間為（-∞，0]．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={2，7}，則A∪B={1，2，4，5，7}，∁_UA{1，3，6，7}．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．設a=log₄$\sqrt{5}$，b=log₅2，c=log₄5，則（　　）

A．

a＜c＜b

B．

b＜c＜a

C．

a＜b＜c

D．

b＜a＜c

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同步練習冊答案

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