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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設x=0.5^0.5，y=0.5^1.3，z=1.3^0.5，則x，y，z的大小關系為（　　）

A．

x＜y＜z

B．

x＜z＜y

C．

y＜x＜z

D．

y＜z＜x

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x-1（x＞2）}\\{ax-1（x≤2）}\end{array}\right.$是R上的減函數，則實數a的取值a范圍（　　）

A．

[-$\frac{1}{2}$，0）

B．

（-∞，$-\frac{1}{4}$]

C．

[-1，-$\frac{1}{4}$]

D．

（-∞，-1]

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．當0≤x≤2時，x²-2x+a＜0恒成立，則實數a的范圍是（　　）

A．

（-∞，1）

B．

（-∞，-1）

C．

（-∞，0）

D．

（-∞，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若圓x²+y²=r²（r＞0）上恰有兩個點到直線2x+2y+$\sqrt{2}$=0的距離等于1，則r的取值范圍是（　　）

A．

r＞$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$＜r＜$\frac{3}{2}$

C．

r＜$\frac{3}{2}$

D．

r≥$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，CA=CB=2，AA₁=6，∠ACB=120°．若三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有頂點都在球O的表面上，則球O的表面積為（　　）

A．

20π

B．

42π

C．

52π

D．

56π

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若a，b∈[0，1]，則不等式a²+b²≤1成立的概率為（　　）

A．

$\frac{π}{16}$

B．

$\frac{π}{12}$

C．

$\frac{π}{8}$

D．

$\frac{π}{4}$

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科目： 來源： 題型：填空題

19．

如圖所示，∠xOy=60°，$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$分別是與x軸、y軸正方向相同的單位向量，若$\overrightarrow m$=x$\overrightarrow{e_1}$+y$\overrightarrow{e_2}$，記$\overrightarrow m$=（x，y），設$\overrightarrow a$=（p，q），若$\overrightarrow a$的模長為1，則p+q的最大值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數f（x）=|log₂x|在區間[m-2，2m]內有定義且不是單調函數，則m的取值范圍為（2，3）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知角θ的終邊經過點P（x，3）（x＜0）且cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$x，則x等于（　　）

A．

-1

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

-3

D．

-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為ρ²-4$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}}$）+7=0．
（1）求曲線C的直角坐標方程并指出其形狀；
（2）設P（x，y）是曲線C上的動點，求t=（x+1）（y+1）的取值范圍．

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