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5．設x=0.5^0.5，y=0.5^1.3，z=1.3^0.5，則x，y，z的大小關系為（　　）

A．

x＜y＜z

B．

x＜z＜y

C．

y＜x＜z

D．

y＜z＜x

分析根據函數y=0.5^x單調遞減可比較x，y的大小，借助1可比較z與x的大小

解答解：∵y=0.5^x是減函數，
∴0.5^0.5＞0.5^1.3，
由x=0.5^0.5＜0.5⁰=1，y=0.5^1.3＜1，z=1.3^0.5＞1.3⁰=1，
則z＞x＞y，
故選：C．

點評本題考查指數函數的單調性，屬基礎題，根據已知條件靈活構造函數借助函數性質解決問題是關鍵．

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15．已知f（x）=$\frac{1}{x}$-2x．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數f（x）在（0，+∞）上的單調性并證明．

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16．用max{a，b}表示a，b兩個數中的較大值，設f（x）=max{2x-1，$\frac{1}{x}$}（x＞0），則f（x）的最小值為（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

不存在

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13．不等式0＜|2x-1|＜5 的解集為（　　）

A．

{x|-2＜x＜3}

B．

{x|-2＜x＜2}

C．

{x|x＜-2或x＞3}

D．

{x|-2＜x＜3且x≠$\frac{1}{2}$}

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20．若a，b∈[0，1]，則不等式a²+b²≤1成立的概率為（　　）

A．

$\frac{π}{16}$

B．

$\frac{π}{12}$

C．

$\frac{π}{8}$

D．

$\frac{π}{4}$

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10．定義在R上的函數f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，f（x-2）=f（x+2），且x∈（-2，0）時，f（x）=2^x+$\frac{1}{2}$，則f（2017）=-1．

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17．函數y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2}$的遞增區間是（　　）

A．

（-∞，0]

B．

[0，+∞）

C．

（-∞，$\sqrt{2}$]

D．

[$\sqrt{2}$，+∞）

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14．已知命題p：$\frac{x-2}{x+2}$＞0，命題q：|x-a|＜2．
（1）若命題p為真，求出x的范圍．
（2）若p是q的必要不充分條件，求a的范圍．

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15．已知函數f（x）=$\frac{2}{{{5^x}+1}}$+m為奇函數，m為常數．
（1）求實數m的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調性；
（3）若關于x的不等式f（f（x））+f（ma）＜0有解，求實數a的取值范圍．

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