Question

20．若a，b∈[0，1]，則不等式a²+b²≤1成立的概率為（　　）

• A． $\frac{π}{16}$
• B． $\frac{π}{12}$
• C． $\frac{π}{8}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 本題是幾何概型的考查，求出區域的面積，利用面積比求得概率．

解答 解：a，b∈[0，1]，對應區域是邊長為1 的正方形，不等式a²+b²≤1滿足區域為單位圓的第一象限部分，面積為$\frac{π}{4}$，
由幾何概型的公式得到：a，b∈[0，1]，則不等式a²+b²≤1成立的概率為：$\frac{π}{4}$；
故選D

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關鍵是利用區域面積比求概率．