Question

11．下列函數是同一函數的是（　　）

• A． f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{x}$，g（x）=x-1
• B． f（u）=$\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}$，g（v）=$\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$
• C． f（x）=1，g（x）=x⁰
• D． f（x）=x，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 逐項判斷即可．兩個函數相同則需定義域、值域、對應法則都相同．A、定義域不同；B、函數三要素都相同；C、定義域不同；D、對應法則不同．

解答 解：A、函數f（x）的定義域為{x|x≠0}，函數g（x）的定義域為R，定義域不同，故不是相同函數；
B、兩函數三要素相同，故兩函數相同；
C、函數f（x）的定義域為R，函數g（x）的定義域為{x|x≠0}，故兩函數不同；
D、因為$g（x）=\sqrt{{x}^{2}}=|x|$，故兩函數不同．
綜上可得B項正確．
故選：B．

點評 本題考查函數的概念和函數相等的判斷．正確掌握判斷方法是解題關鍵．屬于基礎題．