Question

1．在北緯60°圈上有A、B兩點，它們的經(jīng)度相差180°，A、B兩地沿緯線圈的弧長與A、B兩點的球面距離的比為（　　）

• A． 3：2
• B． 2：3
• C． 1：3
• D． 3：1

Answer 1

分析 由北緯60°緯線圈的長度是赤道的一半，結(jié)合已知中A、B，它們的經(jīng)度相差180°，可求出A、B兩點在緯度圈上的弧長與赤道的關(guān)系，求出A、B兩點的球面距離后，可得答案．

解答 解：北緯60°緯線圈的長度是赤道的一半 A、B兩點的經(jīng)度差是180°，
∴A、B兩點沿緯度圈的弧長就是60°緯線圈的一半，即赤道的$\frac{1}{4}$，
AB球面距離，就是經(jīng)過AB兩點的大圓上劣弧的長度，
∵$\widehat{ANB}$=180°-60°-60°=60°
∴弧ANB赤道長度的$\frac{1}{6}$
故A、B兩點在緯度圈上的弧長與A、B兩點的球面距離之比是$\frac{1}{4}：\frac{1}{6}$=3：2
故選：A．

點評 本題考查的知識點是球面距離和弧長公式，其中根據(jù)已知分別求出A、B兩點在緯度圈上的弧長與A、B兩點的球面距離是解答的關(guān)鍵．