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8．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-7≤0\\ x-y-2≤0\\ x-2≥0\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

$\frac{1}{3}$

D．

分析首先畫出可行域，根據事情是區域內的點與原點連接的直線的斜率的最大值，求之即可．

解答解：由已知得到可行域如圖：則$\frac{y}{x}$表示區域內的點與原點連接的直線的斜率，所以與C連接的直線斜率最大，且C（2，3），所以$\frac{y}{x}$的最大值為$\frac{3}{2}$；
故選：A．

點評本題考查了簡單線性規劃問題；正確畫出可行域是解答的前提，利用目標函數的幾何意義求最值是解答的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．甲、乙兩地相距400千米，一汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過100千米/時．已知該汽車每小時的運輸成本t（元）關于速度x（千米/時）的函數關系式是t=$\frac{1}{19200}$x⁴-$\frac{1}{160}$x³+15x．
（1）當汽車以60千米/時的速度勻速行駛時，全程運輸成本為多少元？
（2）為使全程運輸成本最少，汽車應以多少速度行駛？并求出此時運輸成本的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知點P是△ABC所在平面外一點，點O是點P在平面ABC上的射影，在下列條件下：P到△ABC三個頂點距離相等；P到△ABC三邊距離相等；AP、BP、CP兩兩互相垂直，點O分別是△ABC的（　　）

A．

垂心，外心，內心

B．

外心，內心，垂心

C．

內心，外心，垂心

D．

內心，垂心，外心

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．用max{a，b}表示a，b兩個數中的較大值，設f（x）=max{2x-1，$\frac{1}{x}$}（x＞0），則f（x）的最小值為（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．一條直線上有三點A，B，C，點C在點A與點B之間，P是此直線外一點，設∠BPC=β，∠APC=α，則$\frac{sin（α+β）}{PC}$=（　�。�

A．

$\frac{sinβ}{PA}$-$\frac{sinβ}{PB}$

B．

$\frac{sinα}{PB}$-$\frac{sinβ}{PA}$

C．

$\frac{sinα}{PA}$+$\frac{sinβ}{PB}$

D．

$\frac{sinα}{PB}$+$\frac{sinβ}{PA}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．不等式0＜|2x-1|＜5 的解集為（　�。�

A．

{x|-2＜x＜3}

B．

{x|-2＜x＜2}

C．

{x|x＜-2或x＞3}

D．

{x|-2＜x＜3且x≠$\frac{1}{2}$}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若a，b∈[0，1]，則不等式a²+b²≤1成立的概率為（　　）

A．

$\frac{π}{16}$

B．

$\frac{π}{12}$

C．

$\frac{π}{8}$

D．

$\frac{π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2}$的遞增區間是（　�。�

A．

（-∞，0]

B．

[0，+∞）

C．

（-∞，$\sqrt{2}$]

D．

[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤2\\ x-1，x＞2\end{array}\right.$，則f（f（3））等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

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