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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左右焦點分別為F1,F2,則在橢圓C上滿足∠F1PF2=$\frac{π}{2}$的點P的個數有(  )
A.0個B.1個C.2 個D.4個

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.設曲線C:$\frac{{x}^{2}}{m+2}$-$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}-9}$=1,則“m>3”是“曲線C為雙曲線”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,橢圓的右頂點為A,點P在橢圓上,且PF1⊥x軸,直線AP交y軸于點Q,若$\overrightarrow{AQ}$=3$\overrightarrow{QP}$,則橢圓的離心率等于(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.若橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點P到焦點F1的距離為2,則點P到另一個焦點F2的距離為( 。
A.2B.4C.6D.8

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知拋物線C:y2=4x,則該拋物線的準線方程為( 。
A.y=-1B.y=1C.x=-1D.x=1

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.設雙曲線的焦點在x軸上,兩條漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x,則該雙曲線的離心率為(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{2}$B.1C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$D.2

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科目: 來源: 題型:解答題

6.2016年10月28日,經歷了近半個世紀風雨的南京長江大橋真“累”了,終于停下來喘口氣了,之前大橋在改善我們城市的交通狀況方面功不可沒.據相關數據統計,一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時)是車流密度x(單位:輛/千米)的函數.當橋上的車流密度達到280輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過30輛/千米時,車流速度為50千米/小時.研究表明,當30≤x≤280時,車流速度v是車流密度x的一次函數.
(1)當0≤x≤280時,求函數v(x)的表達式;
(2)當車流密度x為多大時,車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數,單位:輛/小時) f(x)=x•v(x)可以達到最大,并求出最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=x2+2x-1
(1)求f(-3)的值;
(2)求函數f(x)的解析式.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.設全集為R,集合A=(-∞,-1)∪(3,+∞),記函數f(x)=$\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}$的定義域為集合B
(1)分別求A∩B,A∩∁RB;
(2)設集合C={x|a+3<x<4a-3},若B∩C=C,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.(1)計算:2lg4+lg$\frac{5}{8}+\sqrt{{{(\sqrt{3}-π)}^2}}$;
(2)已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=3,求${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$的值.

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