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2．如圖，設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸在x軸上，上頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，線段OF₁，OF₂的中點(diǎn)分別為B₁，B₂，且△AB₁B₂是面積為4的直角三角形．過B₁作l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，使PB₂垂直QB₂，求直線l的方程x+2y+2=0和x-2y+2=0．

1．已知直線l：xcosθ+ysinθ=cosθ與y²=4x交于A、B兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，則$\frac{1}{|AF|}$+$\frac{1}{|BF|}$=1．

20．已知F₁、F₂是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且$\overline{P{F}_{1}}$⊥$\overline{P{F}_{2}}$．若△PF₁F₂的面積為9，則b=（　　）

A．

3

B．

6

C．

3$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$

19．已知定點(diǎn)F，定直線l和動(dòng)點(diǎn)M，設(shè)M到l的距離為d，則“|MF|=d”是“M的軌跡是以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的拋物線”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

18．下列否定不正確的是（　　）

	A．	“?x∈R，x2＞0””的否定是“?x0∈R，x02≤0”
	B．	“?x0∈R，x02＜0”的否定是“?x∈R，x2＜0”
	C．	“?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ0∈R，sinθ0＞1
	D．	“?θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1”

17．已知x+x^-1=3，則${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$值為（　　）

A．

$3\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{5}$

C．

$4\sqrt{5}$

D．

$-4\sqrt{5}$

16．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|3x-$\frac{3}{4}$|．
（1）求不等式f（x）＜1的解集；
（2）若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c=$\frac{3}{2}$．求證：$\frac{{b}^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}{b}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥$\frac{3}{2}$．

15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4co{s}^{2}\frac{θ}{2}-1}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=-2sin（θ+$\frac{π}{6}$）．
（1）把曲線C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C₁與C₂的交點(diǎn)M（ρ₁，θ₁）的極坐標(biāo)，其中ρ₁≤0，0≤θ₁＜2π．

14．如圖，圓O為△ABC的外接圓，過點(diǎn)C作圓O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠ADC的平分線交AC于點(diǎn)E，∠ACB的平分線交AD于點(diǎn)H．
（1）求證：CH⊥DE；
（2）若AE=2CE．證明：DC=2DB．

13．已知函數(shù)f（x）=1-ax+lnx，（x＞0），函數(shù)g（x）滿足g（x）=x-1，（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1時(shí)存在極值，求a的值；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)x＞1時(shí)，blnx＜$\frac{f（x）}{g（x）}$，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．