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科目: 來源: 題型:選擇題

12.在△ABC中,內角A=$\frac{π}{3}$,P為△ABC的外心,若$\overrightarrow{AP}$=λ1$\overrightarrow{AB}$+2λ2$\overrightarrow{AC}$,其中λ1與λ2為實數,則λ12的最大值為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.1-$\frac{\sqrt{2}}{3}$C.$\frac{3}{4}$D.1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

11.函數f(x)=-x2+(3-2m)x+2+m(0<m≤1).
(Ⅰ)若x∈[0,m],證明:f(x)≤$\frac{10}{3}$;
(Ⅱ)求|f(x)|在[-1,1]上的最大值g(m).

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知tanα=2.
(1)求sinα;
(2)$\frac{2sinα-cosα}{2sinα+cosα}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.在△ABC中,已知BC=5$\sqrt{3}$,外接圓半徑為5,若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{11}{2}$,則△ABC的周長為(  )
A.11$\sqrt{3}$B.9$\sqrt{3}$C.7$\sqrt{3}$D.5$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知函數f(x)=$\frac{x+1}{2x-1}$,數列{an}的前n項和為Sn,且an=f($\frac{n}{2017}$),則S2017=(  )
A.1008B.1010C.$\frac{2019}{2}$D.2019

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知圓M:x2+y2-2x+a=0.
(1)若a=-8,過點P(4,5)作圓M的切線,求該切線方程;
(2)若AB為圓M的任意一條直徑,且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-6(其中O為坐標原點),求圓M的半徑.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知二次函數f(x)滿足f(1)=1,且f(x+1)-f(x)=4x-2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區間[2a,a+1]上不單調,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.設函數f(x)=x2-4|x|+5.
(1)用分段函數的形式表示該函數并畫出該函數的圖象;
(2)寫出該函數的值域以及函數的單調遞減區間(不用寫過程)

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科目: 來源: 題型:填空題

4.在平面直角坐標系xOy中,圓C1:x2+y2-4x-8y+19=0關于直線l:x+2y-a=0對稱,則實數a=10.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.關于x的不等式ax2+bx+2>0的解集為(-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{3}$),則不等式$\frac{a(x-1)}{x+b}$≥6的解為(  )
A.$(\frac{4}{3},2)$B.$[\frac{4}{3},2)$C.$(-∞,\frac{4}{3})∪(2,+∞)$D.$(-∞,\frac{4}{3}]∪(2,+∞)$

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同步練習冊答案
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