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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知等差數列{an}的前n項的為Sn，若Sn=2，S3n=12，則S4n=（　　）
A．16B．18C．20D．22

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知點E是△ABC所在平面內一點，且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{{S}_{△ABE}}{{S}_{△ABC}}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數f（x）=$\sqrt{2sinx-1}$+$\sqrt{-{x}^{2}+6x}$的定義域是（　　）
A．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]B．[$\frac{π}{6}$，6]C．[$\frac{5π}{6}$，6]D．[0，$\frac{π}{6}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2），則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夾角的余弦值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．A={x|x2-4x-5≤0}，B={x||x|≤2}，則A∩B=（　　）
A．[-2，5]B．[-2，2]C．[-1，2]D．[-2，-1]

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=ex，g（x）=ln（x+a）．
（ I）若已知函數f（x）的圖象與g（x）圖象有一條通過坐標原點的公切線，求a的值；
（ II）當a≤2時，證明：f（x）＞g（x）．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．某手機專賣店針對iphone7手機推出分期付款方式，該店對最近購買iphone7手機的100人進行統計（注：每人僅購買一部手機），統計結果顯示如表所示：
付款方式分1期分2期分3期分4期分5期
頻數3525a10b
已知分3期付款的頻率為$\frac{3}{20}$，請以此100人為作為樣本，以此來估計消費人群總體，并解決以下問題：
（ I）從消費人群總體中隨機抽取3人，求“這3人中（每人僅購買一部手機）恰好有1人分4期付款”的概率
（ II）若銷售一部iphone7手機，顧客分1期付款（即全款），其利潤為1000元；分2期付款或3期付款，其利潤為1500元；分4期付款或5期付款，其利潤為2000元，用X表示銷售一部iphone7手機的利潤，求X的分布列及數學期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4{e}^{x}-2，x≤0}\\{|2-lo{g}_{2}x|，x＞0}\end{array}\right.$，則函數的零點個數是2．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．函數y=$\sqrt{1-\frac{{x}^{2}}{4}}$+2x的值域為[-4，$\sqrt{17}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知角α的正弦值與余弦值均為負值，且cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，則cos（105°-α）+sin（α-105°）=$\frac{2\sqrt{2}-1}{3}$．

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