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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．A={x|x²-4x-5≤0}，B={x||x|≤2}，則A∩B=（　　）

A．

[-2，5]

B．

[-2，2]

C．

[-1，2]

D．

[-2，-1]

分析利用不等式的性質(zhì)分別求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答解：∵A={x|x²-4x-5≤0}={x|-1≤x≤5}，
B={x||x|≤2}={x|-2≤x≤2}，
∴A∩B={x|-1≤x≤2}=[-1，2]．
故選：C．

點評本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意交集性質(zhì)的合理運用．

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11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{2}{3}$，a=$\sqrt{5}$，c=2，則b=3．

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9．已知函數(shù)f（x）=log_a（x-1），g（x）=log_a（4-2x）（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域；
（Ⅱ）若f（x）＞g（x），求x的取值范圍．

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6．設(shè)p：實數(shù)a滿足不等式3^a≤9，q：函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{{3（{3-a}）}}{2}$x²+9x無極值點．
（1）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知“p∧q”為真命題，并記為r，且t：a²-（2m+$\frac{1}{2}}$）a+m（m+$\frac{1}{2}}$）＞0，若r是￢t的必要不充分條件，求正整數(shù)m的值．

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13．已知角α的正弦值與余弦值均為負(fù)值，且cos（75°+α）=$\frac{1}{3}$，則cos（105°-α）+sin（α-105°）=$\frac{2\sqrt{2}-1}{3}$．

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3．設(shè)定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈[0，1]時，f（x）=-ln（x²+e），則f（2017）的值等于（　　）

A．

-ln（e+1）

B．

-ln（4+e）

C．

-1