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科目： 來源： 題型：選擇題

17．在實數的原有運算法則中，我們補充定義新運算“⊕”如下：當a≥b時，a⊕b=a；當a＜b時，a⊕b=b．則函數f（x）=（1⊕x）•x-（2⊕x）（x∈[-2，2]）的最大值等于（“•”和“-”仍為通常的乘法和減法）（　　）
A．-1B．1C．2D．12

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$，若關于的方程f（x）=a恰有3個不同的實數解x1、x2、x3，則x1+x2+x3的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．三個數a=$\sqrt{0.31}$，b=log20.31，c=20.31之間的大小關系是（　　）
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．a＜b＜cD．b＜c＜a

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科目： 來源： 題型：解答題

14．求滿足下列條件的概率：
（1）若mn都是從集合{1，2，3}中任取的數字，求函數f（x）=x2-4mx+4n2有零點的概率；
（2）若mn都是從區間[1，4]中任取的數字，在區間[0，4]內任取個實數x，y，求事件“x2+y2＞（m-n）2恒成立”的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．根據下面的要求，求滿足1+2+3+…+n＞2016的最小的自然數n．
（1）完成執行該問題的程序框圖；
（2）如圖是解決該問題對應的程序語句，請補充完整．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出n的值是4，則自然數S0的值為1

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．把一顆骰子擲兩次，觀察出現的點數，并記第一次出現的點數為a，第二次出現的點數為b，則方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=3}\\{2x+4y=7}\end{array}\right.$只有一組解的概率為（　　）
A．$\frac{11}{12}$B．$\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點A（2，4）．
（1）求過點A的圓M的切線方程；
（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點，且BC=OA，求直線l的方程；
（3）設點T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得$\overrightarrow{TA}$+$\overrightarrow{TP}$=$\overrightarrow{TQ}$，求實數t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知A（-1，0），B（0，2），動點P（x，y），S△PAB=S．
（1）若l∥AB，且l與AB的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求l的方程；
（2）若x∈[0，2]，y∈[0，2]，求S≤1的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．為了解甲、乙兩校高二年級學生某次期末聯考物理成績情況，從這兩學校中分別隨機抽取30名高二年級的物理成績（百分制）作為樣本，樣本數據的莖葉圖如圖所示：

（1）若乙校高二年級每位學生被抽取的概率為0.15，求乙校高二年級學生總人數；
（2）根據莖葉圖，對甲、乙兩校高二年級學生的物理成績進行比較，寫出兩個統計結論（不要求計算）；
（3）從樣本中甲、乙兩校高二年級學生物理成績不及格（低于60分為不及格）的學生中隨機抽取2人，求至少抽到一名乙校學生的概率．

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