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12．命題p：若對任意的x∈[1，2]，不等式x²-ax+1＞0恒成立；
命題q：函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{x-1}$在（1，+∞）上單調(diào)遞減．若命題p∧q為假．
求實數(shù)a的取值范圍．

11．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2sin（${\frac{π}{4}$+x）cos（${\frac{π}{4}$+x），則f（x）在x∈[0，$\frac{π}{2}}$]上的最大值與最小值之差為3．

10．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（πx）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把圖象上所有的點向右平移1個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．

[2k-1，2k+2]（k∈Z）

B．

[2k+1，2k+3]（k∈Z）

C．

[4k+1，4k+3]（k∈Z）

D．

[4k+2，4k+4]（k∈Z）

9．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）

A．

f（x）=x3，x∈（-3，3）

B．

f（x）=tanx

C．

f（x）=x|x|

D．

$f（x）=ln{2^{{e^{-x}}-{e^x}}}$

8．對于正整數(shù)m，n，p，q，若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，則m+n=p+q是a_m+a_n=a_p+a_q的（　　）

	A．	必要不充分條件		B．	充分不必要條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件

7．已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={y|y=2^x-1，x≥0}，則A∩B=（　�。�

A．

∅

B．

[0，1）∪（3，+∞）

C．

A

D．

B

6．計算cos²75°-cos15°sin105°的結果是（　�。�

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$

5．等差數(shù)列{a_n}中，若a₄=3，則a₂+a₃+a₇=（　�。�

A．

6

B．

9

C．

12

D．

15

4．已知集合A={x|-1＜x＜2，x∈N}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　�。�

A．

{-1，0}

B．

{0}

C．

{1}

D．

{0，1}

3．以直角坐標系xOy的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標，且兩坐標系取相同的長度單位．已知點N的極坐標為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圓C₁的極坐標方程為ρ=1，若M為曲線C₂上的動點，且M到定點N的距離等于圓C₁的半徑．
（1）求曲線C₂的直角坐標方程；
（2）若過點P（2，0）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2-\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），且直線l與曲線C₂交于A、B兩點，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．