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科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD，若PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若PA=AB，求平面PBC與平面PAD所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．直線ax-y+1=0與連結A（2，3），B（3，2）的線段相交，則a的取值范圍是$[\frac{1}{3}，1]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．

如圖，在三棱錐DABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中點，則下列命題中正確的有③（寫出全部正確命題的序號）．
①平面ABC⊥平面ABD；
②平面ABD⊥平面BCD；
③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE；
④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在正四棱錐S-ABCD中，SO⊥平面ABCD于O，SO=2，底面邊長為$\sqrt{2}$，點P，Q分別在線段BD，SC上移動，則PQ兩點的最短距離為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．

已知某小學有90名三年級學生，將全體三年級學生隨機按00～89編號，并且編號順序平均分成9組，現要從中抽取9名學生，各組內抽取的編號按依次增加10進行系統抽樣．
（1）若抽出的一個號碼為30，則此號碼所在的組數是多少？據此寫出所有被抽出學生的號碼；
（2）分別統計這9名學生的數學成績，獲得成績數據的莖葉圖如圖所示，從這9名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F₁，F₂，|F₁F₂|=2$\sqrt{3}$，P是雙曲線右支上的一點，F₂P與y軸交于點A，△APF₁的內切圓左邊PF₁上的切點為Q，若|PQ|=1，則雙曲線的離心率是（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

6．計算：${（{\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}}）^0}+{（0.0016）^{-0.25}}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}$=5+$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．證明函數f（x）=3x+2在R上是增函數．