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3．設向量$\overrightarrow{a}$=（4，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-cosθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，則cosθ=-$\frac{1}{4}$．

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴-4cosθ-1=0，
則cosθ=-$\frac{1}{4}$．
故答案為：$-\frac{1}{4}$．

點評 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知A（x，2，-1）、B（6，4，1），且|AB|=2$\sqrt{3}$，求x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．設向量$\overrightarrow{a}$=（cosωx-sinωx，-1），$\overrightarrow{b}$=（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函數f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小正周期為4π．
（1）求f（x）的對稱中心；
（2）若sinx0是關于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求f（x0）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知數列{an}的前n項和Sn和通項an滿足2Sn+an=1，等差數列{bn}中，b1=1，b2=2．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）數列{cn}滿足cn=an•bn，求證：c${\;}_{1}+{c}_{2}+{c}_{3}+…+{c}_{n}＜\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．計算：
（1）（-3）×4$\overrightarrow a$；
（2）$3（\overrightarrow a+\overrightarrow b）-2（\overrightarrow a-\overrightarrow b）-\overrightarrow a$
（3）$（2\overrightarrow a+3\overrightarrow b-\overrightarrow c）-（3\overrightarrow a-2\overrightarrow b+\overrightarrow c）$
（4）$\frac{1}{12}[{2（{2\overrightarrow a+8\overrightarrow b}）-4（{4\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）}]$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知某小學有90名三年級學生，將全體三年級學生隨機按00～89編號，并且編號順序平均分成9組，現要從中抽取9名學生，各組內抽取的編號按依次增加10進行系統抽樣．
（1）若抽出的一個號碼為30，則此號碼所在的組數是多少？據此寫出所有被抽出學生的號碼；
（2）分別統計這9名學生的數學成績，獲得成績數據的莖葉圖如圖所示，從這9名學生中隨機抽取兩名成績不低于73分的學生，求被抽取到的兩名學生的成績之和不小于154分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=ax2+x-2，g（x）=x3+x2+3x-2
（1）若函數f（x）在（0，+∞）有兩個不同的零點，求實數a的取值范圍；
（2）當x∈[1，3]，不等式f（x）＜g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知條件p：x2-3x-4≤0；條件q：x2-6x+9-m2≤0，若p是q的充分不必要條件，則實數m的取值范圍是（-∞，-4]∪[4，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知$x∈（-\frac{π}{2}，0）$，$sinx=-\frac{3}{5}$，則當k∈Z時，tan（x+kπ）=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．-$\frac{4}{3}$

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