Question

8．已知某小學(xué)有90名三年級(jí)學(xué)生，將全體三年級(jí)學(xué)生隨機(jī)按00～89編號(hào)，并且編號(hào)順序平均分成9組，現(xiàn)要從中抽取9名學(xué)生，各組內(nèi)抽取的編號(hào)按依次增加10進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．
（1）若抽出的一個(gè)號(hào)碼為30，則此號(hào)碼所在的組數(shù)是多少？據(jù)此寫出所有被抽出學(xué)生的號(hào)碼；
（2）分別統(tǒng)計(jì)這9名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，從這9名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績(jī)不低于73分的學(xué)生，求被抽取到的兩名學(xué)生的成績(jī)之和不小于154分的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和方法，各組抽出的樣本的編號(hào)夠成以10為公差的等差數(shù)列，從而得出結(jié)論．
（2）用列舉法求得從這10名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績(jī)不低于73分的學(xué)生，共有10種不同的取法，而成績(jī)之和不小于154分的有7種，從而求得抽取到的兩名學(xué)生的成績(jī)之和不小于154分的概率．

解答 解：（1）由題意，得抽出號(hào)碼為30的組數(shù)為4，第1組抽出的號(hào)碼應(yīng)該為00，
抽出的10名學(xué)生的號(hào)碼依次分別為：00，10，20，30，40，50，60，70，80．
（2）從這9名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名成績(jī)不低于73分的學(xué)生，共有如下10種不同的取法：
（73，76），（73，78），（73，79），（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），
（78，79），（78，81），（79，81）．
其中成績(jī)之和不小于154分的有如下7種：（73，81），（76，78），（76，79），（76，81），
（78，79），（78，81），（79，81），
故被抽取到的兩名學(xué)生的成績(jī)之和不小于154分的概率為：0.7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查古典概率及其計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．