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科目： 來源： 題型：解答題

12．

如圖，四棱錐PABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點．
（1）求證：AD⊥PC；
（2）求三棱錐APDE的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知（3+x）¹⁰=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₁₀（1+x）¹⁰，則a₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=$\sqrt{\frac{x}{2-x}}$，則函數$g（x）=f（x+\frac{1}{2}）+f（x-\frac{1}{2}）$的定義域是[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．用二分法求函數f（x）=-x³-3x+5的零點取的初始區間可以是（　　）

A．

（1，2）

B．

（-2，0）

C．

（0，1）

D．

（-2，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在數1和e²之間插入n個實數x₁，x₂，x₃，…，x_n，使得這n+2個數構成遞增的等比數列，將這插入的n個數的乘積記作T_n，再令a_n=lnT_n，n∈N^*．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{1}{{{a_n}•（{a_n}+2）}}$，求數列{b_n}的前n項和S_n；
（3）若對任意n∈N^*，都有S_n$＜\frac{m}{60}$成立，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線l過定點P（1，1）．
（1）求圓心C到直線l距離最大時的直線l的方程；
（2）若l與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（3）若l與圓C交與不同兩點A、B，點P分弦AB為$\frac{AP}{PB}=\frac{1}{2}$，求此時直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．（1）已知數列{a_n}：a₁=1，a_n+1+a_n=4，求數列{a_n}的通項公式；
（2）求函數$f（x）=\sqrt{1-x}+\sqrt{x}$的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．（1）將三進制數10221（3）化為二進制數；
（2）已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，3）、B（-2，0）、C（2，0），求∠A平分線所在直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．（1）在△ABC中，sin²A=sin²B-sin²C-sinAsinC，求角B的大小．
（2）已知$\overrightarrow{OC}={a_{1008}}\overrightarrow{OA}+{a_{1009}}\overrightarrow{OB}$，且A、B、C三點共線，O、A、B三點不共線，求等差數列{a_n}的前2016項的和S₂₀₁₆．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．關于x的方程$\sqrt{1-{x}^{2}}$=kx+2有唯一實數解，則實數k的取值范圍是（　　）

A．

$\left\{{±\sqrt{3}}\right\}$

B．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．

（-2，2）

D．

$（{-∞，-2}）∪\left\{{±\sqrt{3}}\right\}∪（{2，+∞}）$

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