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科目： 來源： 題型：選擇題

5．將函數y=sin（4x-$\frac{π}{3}$）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，再向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到的函數的圖象的一個對稱中心為（　　）

A．

（$\frac{π}{2}$，0）

B．

（$\frac{π}{4}$，0）

C．

（$\frac{π}{9}$，0）

D．

（$\frac{π}{16}$，0）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．現有l，2，3，4，5，6，7，8，9九個自然數
（1）從中一次性抽取3個數，求這3個數之和是偶數的概率；
（2）做如下游戲：從中隨機抽取一個數，若能被3整除則游戲停止；若不能被3整除，則放回后再隨機抽取一個數，游戲繼續，至多抽取5次，若5次抽取的數都不能被3整除，游戲也停止．設抽取的次數為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．

如圖所示，已知正方體（圖1）面對角線長為a，沿對角面將其切割成兩塊，拼成圖2所示的幾何體，那么拼成后的幾何體的全面積為$（{2+\sqrt{2}}）{a^2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．$\int_0^{\frac{π}{2}}{sin2xdx}$的值是（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．命題“設$\overrightarrow a，\overrightarrow b$是向量，若$\overrightarrow a=-\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|$”的逆命題、逆否命題分別是（　　）

A．

真命題、真命題

B．

假命題、真命題

C．

真命題、假命題

D．

假命題、假命題

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．復數z滿足z•i=3-i，則在復平面內，其共軛復數$\overline{z}$對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知數列{a_n}的通項公式${a_n}={log_2}\frac{n}{n+1}（n∈{N^*}）$，設其前n項和為S_n，則使S_n＞-4成立的自然數n有（　　）

A．

最大值14

B．

最小值14

C．

最大值15

D．

最小值15

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設集合A={0，1，2，3，4}，B=$\left\{{\left.{x∈R|\frac{x-4}{x-1}≤0}\right\}}\right.$，則A∩B=（　　）

A．

{1，2，3，4}

B．

{2，3，4}

C．

{3，4}

D．

{x|1＜x≤4}

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數$f（x）=2sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）$，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2022）=（　　）

A．

B．

$-\sqrt{3}$

C．

D．

$1-\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=lnx+$\frac{1}{4}$x²-$\frac{1}{2}$x
（1）判斷f（x）是否為定義域上的單調函數，并說明理由
（2）設x∈（0，e]，f（x）-mx≤0恒成立，求m的最小整數值．

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