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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖1，在矩形ABCD中，點E為邊AD上靠近D的三等分點，點F為邊CD的中點，AB=AE=4，現(xiàn)將△ABE沿BE邊折至△PBE位置，且平面PBE⊥平面BCDE．
（Ⅰ）求證：平面PBE⊥平面PEF；
（Ⅱ）求四棱錐P-BCFE的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若四面體的三視圖如圖所示，求該四面體的外接球的表面積41π．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2．
①求A；
②若b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，兩個焦點為F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），P是橢圓上的動點，且向量$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的最大值為2．
（1）求橢圓方程；
（2）過左焦點的直線l交橢圓C與M、N兩點，且滿足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}sinθ=\frac{{4\sqrt{6}}}{3}cosθ$$（θ≠\frac{π}{2}）$，求直線l的方程（其中∠MON=θ，O為坐標(biāo)原點）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x₀∈R，有x₀²=-1；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），有x＞sinx．則下列命題是真命題的是（　　）

A．

p∧q

B．

p∨（￢q）

C．

p∧（￢q）

D．

（￢p）∧q

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