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18．兩個等差數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，若$\frac{a_3}{b_7}=\frac{2}{3}$，則$\frac{S_5}{{{T_{13}}}}$=$\frac{10}{39}$．

分析直接由等差數列的前n項和結合等差數列的性質得到$\frac{S_5}{{{T_{13}}}}$=$\frac{5{a}_{3}}{13{b}_{7}}$．

解答解：∵S₅=$\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}$=5a₃，T₁₃=$\frac{13（{b}_{1}+{b}_{13}）}{2}$=13b₇，$\frac{a_3}{b_7}=\frac{2}{3}$，
∴$\frac{S_5}{{{T_{13}}}}$=$\frac{5{a}_{3}}{13{b}_{7}}$=$\frac{5}{13}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{10}{39}$．
故答案是：$\frac{10}{39}$．

點評本題考查等差數列的性質，考查了等差數列的前n項和，是中檔題．

練習冊系列答案

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5．已知f（x）是R上的減函數，則a+b＜0是f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分又不必要條件

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9．已知函數f（x）=sinωx-cosωx（ω＞0），x∈R，若函數f（x）在（-ω，ω）上是增函數，且圖象關于直線x=-ω對稱，則ω=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{\sqrt{π}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3π}}{4}$

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6．函數y=log_ax在x∈[2，+∞）上恒有|y|＞1，則a的范圍是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$＜a＜2且a≠1

B．

0＜a＜$\frac{1}{2}$或1＜a＜2

C．

1＜a＜2

D．

a＞2或0＜a＜$\frac{1}{2}$

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13．若函數y=a^x-b+1的圖象恒過定點（1，2），則b=1．

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3．設函數f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$，其中$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調減區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2．
①求A；
②若b=1，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值．

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10．如果輸入n=2，那么執行圖中算法后的輸出結果是（　　）