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16.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+y2-6y+8=0內切,則此圓的方程是(  )
A.(x-4)2+(y-6)2=6B.(x±4)2+(y-6)2=6C.(x-4)2+(y-6)2=36D.(x±4)2+(y-6)2=36

分析 先設出圓的標準方程,根據兩圓相內切求得圓心距,進而根據兩點間的距離公式求得圓心距的表達式,根據圓與x軸相切求得m的值,代入圓心距表達式中求得n,則圓的方程可得.

解答 解:設(x-m)2 +(y-n)2 =36,與圓x2+(y-3)2=1內切,
∴圓心距=6-1=5,
即(m-0)2+(n-3)2=25,
∵圓與x軸相切,∴n=r=6,m=±4,
圓的方程為:(x±4)2+(y-6)2 =36.
故選D.

點評 本題主要考查了圓與圓的位置關系.考查了用待定系數法求圓的方程問題.

練習冊系列答案
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