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16．半徑為6的圓與x軸相切，且與圓x²+y²-6y+8=0內切，則此圓的方程是（　　）

A．

（x-4）²+（y-6）²=6

B．

（x±4）²+（y-6）²=6

C．

（x-4）²+（y-6）²=36

D．

（x±4）²+（y-6）²=36

分析先設出圓的標準方程，根據兩圓相內切求得圓心距，進而根據兩點間的距離公式求得圓心距的表達式，根據圓與x軸相切求得m的值，代入圓心距表達式中求得n，則圓的方程可得．

解答解：設（x-m）²+（y-n）²=36，與圓x²+（y-3）²=1內切，
∴圓心距=6-1=5，
即（m-0）²+（n-3）²=25，
∵圓與x軸相切，∴n=r=6，m=±4，
圓的方程為：（x±4）²+（y-6）²=36．
故選D．

點評本題主要考查了圓與圓的位置關系．考查了用待定系數法求圓的方程問題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知：a_n=log_（n+1）（n+2）（n∈Z^*），若稱使乘積a₁•a₂•a₃…a_n為整數的數n為劣數，則在區間（1，20016）內所有的劣數的和2026．

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC的面積為1，且AB=1，A=$\frac{3π}{4}$，則BC長為$\sqrt{13}$．

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4．下列命題中的真命題是（　　）

	A．	三角形的內角必是第一象限或第二象限的角
	B．	角α的終邊在x軸上時，角α的正弦線、正切線分別變成一個點
	C．	終邊在第一象限的角是銳角
	D．	終邊在第二象限的角是鈍角

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．f（x）=-x²+a（2-a）+b，
（1）若f（x）＞0的解集為（-1，2），求a，b；
（2）對任意的實數a，f（1）＞0恒成立，求b取值范圍．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知命題p：?x₀∈R，有x₀²=-1；命題q：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），有x＞sinx．則下列命題是真命題的是（　　）

A．

p∧q

B．

p∨（￢q）

C．

p∧（￢q）