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4.下列命題中的真命題是(  )
A.三角形的內(nèi)角必是第一象限或第二象限的角
B.角α的終邊在x軸上時,角α的正弦線、正切線分別變成一個點
C.終邊在第一象限的角是銳角
D.終邊在第二象限的角是鈍角

分析 利用反例判斷A的正誤;求出三角函數(shù)值判斷B;角的定義反例判斷C,D的正誤;

解答 解:對于A,當(dāng)三角形的內(nèi)角為90°時,三角形的內(nèi)角不是第一象限或第二象限的角,所以A不正確;
對于B,角α的終邊在x軸上時,角α的正弦線sinα=0、正切線tanα=0分別變成一個點,所以B正確;
對于C,終邊在第一象限的角,例如角390°是第一象限角,但是不是銳角;所以C不正確;
對于D,終邊在第二象限的角,例如角460°是第二象限角,但是不是鈍角;所以D不正確;
故選:B.

點評 本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用,三角函數(shù)的基本知識的考查.

練習(xí)冊系列答案
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11.命題“若a>1且b>1,則a+b>2且ab>1”的逆否命題是(  )
A.若a+b≤2且ab≤1,則a≤1且b≤1B.若a+b≤2且ab≤1,則a≤1或b≤1
C.若a+b≤2或ab≤1,則a≤1且b≤1D.若a+b≤2或ab≤1,則a≤1或b≤1

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12.若圓x2+y2=m的半徑為$\sqrt{2}$,則m為(  )
A.0或2B.$\sqrt{2}$C.2D.1

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12.某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為85,平均數(shù)為85.5,則x+y=(  )
A.12B.13C.14D.15

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19.等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a1=1,且公比為2,則S4=15.

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9.用一個長寬為4,高為6的長方體原件,加工成一個最大的球,則利用率(球體積與原件體積之比)為$\frac{8π}{9}$.

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16.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+y2-6y+8=0內(nèi)切,則此圓的方程是(  )
A.(x-4)2+(y-6)2=6B.(x±4)2+(y-6)2=6C.(x-4)2+(y-6)2=36D.(x±4)2+(y-6)2=36

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13.如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=$2\sqrt{2}$.
(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)求點C到平面PBD的距離.
(3)求二面角P-CD-B余弦值的大小.

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14.給出下列關(guān)于互不相同的直線M,l,n和平面α、β的四個命題:
①若m?α,l∩α=A,點A∉m,則l與m異面;
②若m、l是異面直線,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,則n⊥α;
③若m⊥n,n⊥β,β⊥α,則m⊥α;
④若m⊥β,n⊥β,n⊥α,則m⊥α;
⑤若l?α,m?α,l∩m=A,l∥β,m∥β,則α∥β.
其中為真命題的個數(shù)是(  )
A.2B.3C.4D.5

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同步練習(xí)冊答案
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