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18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，過它的焦點且垂直于x軸上的弦長是$\frac{9}{2}$．

17．在數列{a_n}中，a₁=-2¹⁰¹，且當2≤n≤100時，a_n+2a_102-n=3×2ⁿ恒成立，則數列{a_n}的前100項和S₁₀₀=-4．

16．已知S_n為等差數列{a_n}的前n項和，且a₄=7，S₄=16．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n．

15．遞增數列{a_n}滿足2a_n=a_n-1+a_n+1，（n∈N^*，n＞1），其前n項和為S_n，a₂+a₈=6，a₄a₆=8，則S₁₀=35．

14．定義在D上的函數f（x），如果滿足：對任意x∈D，存在常數M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數，其中M稱為函數f（x）的上界．已知函數f（x）=1+a•${（\frac{1}{3}）^x}$+${（\frac{1}{9}）^x}$，
（1）當a=-$\frac{1}{2}$時，求函數f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數，請說明理由；
（2）若函數f（x）在[0，+∞）上是以4為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．
（3）g（x）=$\frac{1-m•{x}^{2}}{1+m•{x}^{2}}$，m＞-1，g（x）在[0，1]上的上界為T（m），求T（m）的范圍．

13．某工廠在甲、乙兩地的兩個分廠各生產某種機器12臺和6臺，現銷售給A地10臺，B地8臺，已知從甲地調運1臺至A地、B地的運費分別為400元和800元，從乙地調運1臺至A地、B地的費用分別為300元和500元．
（1）設從甲地調運x臺至A地，求總費用y關于臺數x的函數解析式；
（2）若總運費不超過9000元，問共有幾種調運方案；
（3）求出總運費最低的調運方案及最低的費用．

12．設f（x）=a-$\frac{2}{{{2^x}+1}}$，x∈R，（其中a為常數）．
（1）若f（x）為奇函數，求a的值；
（2）若不等式f（x）+a＞0恒成立，求實數a的取值范圍．

11．已知函數f（x）=log_a（ax²-x+3）（0＜a＜1）在[2，4]上是增函數，則實數a的取值范圍是$\frac{1}{16}＜a≤\frac{1}{8}$．

10．定義函數y=f（x），x∈D（定義域），若存在常數C，對于任意x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$=C，則稱函數f（x）在D上的“均值”為C，已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數f（x）在[10，100]上的均值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{10}$

D．

10

9．已知實數a≠0，函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x+a，x＜1\\-x-2a，x≥1\end{array}$，若f（1-a）=f（1+a），則a的值為（　　）

A．

-$\frac{3}{2}$

B．

-$\frac{3}{4}$

C．

-$\frac{3}{4}$或-$\frac{3}{2}$

D．

-1