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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知曲線y=x²-lnx在點（1，1）處的切線與曲線y=ax²+（a+2）x+1也相切，則a=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x²+2x=0}，B={x|x²+2（a-1）x+a²-1=0}．
（1）若A∩B≠∅，求實數a的值；
（2）若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．下列函數中，在區間（0，+∞）上為增函數的是（　　）

A．

$f（x）=\frac{2}{x}$

B．

f（x）=-x+1

C．

f（x）=|x-1|

D．

f（x）=2x²+3x+1

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x≥2\\{x^2}，0≤x＜2\end{array}$，則f（f（${\frac{3}{2}}$））=（　　）

A．

$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{7}{2}$

C．

$\frac{17}{4}$

D．

$\frac{81}{16}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．下列四組式子中，f（x）與g（x）表示同一函數的是（　　）

	A．	f（x）=x-1，x∈R，g（x）=x-1，x∈N		B．	$f（x）=\frac{{{x^2}-4}}{x+2}$，g（x）=x-2
	C．	f（x）=x，$g（x）={（{\sqrt{x}}）^2}$		D．	f（x）=2x-1，g（t）=2t-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知集合P={1，2，3}，則集合P的真子集個數為（　　）個．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．直線l：y=x+m與橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1．
（Ⅰ）當m=1時，求直線l截橢圓所得弦AB的長；
（Ⅱ）若l與C交于A，B兩點，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，求出實數m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知直線l在x軸和y軸上的截距相等，且與圓C：（x-2）²+（y-3）²=1相切，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xOy中，已知圓M：x²+y²-12x-14y+60=0．設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．傾斜角為θ的直線過離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）右焦點F，直線與C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{AF}$=7$\overrightarrow{FB}$，則θ=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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