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科目： 來源： 題型：選擇題

8．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=4，E，F(xiàn)，H分別是棱PB，BC，PD的中點，則過E，F(xiàn)，H的平面截四棱錐P-ABCD所得截面面積為（　　）

A．

$2\sqrt{6}$

B．

$4\sqrt{6}$

C．

$5\sqrt{6}$

D．

$2\sqrt{3}+4\sqrt{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．有下列函數(shù)：①y=$\frac{{{x^2}+1}}{|x|}$；②y=x²-1，x∈（-2，2]；③y=x³；④y=x-1，其中是偶函數(shù)的有（　　）

A．

①

B．

①③

C．

①②

D．

②④

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面，C為圓周上除A、B外的任意一點，下列不成立的是（　　）

	A．	PC⊥CB		B．	BC⊥平面PAC
	C．	AC⊥PB		D．	PB與平面PAC的夾角是∠BPC

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\vec a$=（x-1，2），$\vec b$=（4，y），若$\vec a$⊥$\vec b$，則4^x+2^y的最小值為4．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．

已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f_1}（x），x∈[{0，\frac{1}{2}}）\\{f_2}（x），x∈[{\frac{1}{2}，1}]\end{array}$，其中f₁（x）=-2（x-$\frac{1}{2}$）²+1，f₂（x）=-2x+2．
（1）在如圖直角坐標(biāo)系中畫出y=f（x）的圖象；
（2）寫出y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若x₀∈[0，$\frac{1}{2}}$），x₁=f（x₀），f（x₁）=x₀．求x₀的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)g（x）=$\frac{x+1}{x+2}$，f（x）=x+$\frac{1}{g（x）}$．
（1）寫出函數(shù)f（x）的定義域
（2）求證．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．（1）已知：正數(shù)a，b，x，y滿足a+b=10，$\frac{a}{x}$+$\frac{b}{y}$=1，且x+y的最小值為18，求a，b的值．
（2）若不等式x+2$\sqrt{2xy}$≤a（x+y）對一切正數(shù)x、y恒成立，求正數(shù)a的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．將正整數(shù)2，3，4，5，6隨機(jī)分成兩組，使得每組至少有一個數(shù)，則兩組中各數(shù)之和相等的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{30}$

B．

$\frac{1}{20}$

C．

$\frac{2}{15}$

D．

$\frac{1}{15}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a（{x}^{2}-1）-2lnx，x≥a}\\{{e}^{x-1}+（a-2）x，x＜a}\end{array}\right.$．
（1）若a=1，求f（x）的最小值；
（2）若a＞1，討論f（x）的零點個數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+$\frac{3}{2}$）=-f（x），當(dāng)x∈（-2，0）時f（x）=2^x，則f（2014）+f（2015）+f（2016）=0．

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