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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知A={x|2x-1＜3}，B={x|x²+x-6≤0}，則A∩B=（　　）

A．

[-3，-1）

B．

[-3，2）

C．

（-∞，-3]∪（2，+∞）

D．

（-∞，-3]∪（-1，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標系中，A（0，-1），B（m，1），C（$\sqrt{3}$，0），若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$夾角為120°，則實數(shù)m的值為（　　）

A．

0或2$\sqrt{3}$

B．

2$\sqrt{3}$

C．

0或-2$\sqrt{3}$

D．

-2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（$\sqrt{3}$sinx+cosx）cosx-$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）用五點作圖法作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的簡圖．
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，-$\frac{π}{2}$＜α＜0，求sin（2α-$\frac{π}{4}$）的值．
（III）若?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）-c≤0，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．△ABC中，tan（A-B-π）=$\frac{1}{2}$，tan（3π-B）=$\frac{1}{7}$，則2A-B=（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{5π}{4}$

C．

$-\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（$\frac{4}{x+1}$）=2x²-3x，則f（2）等于（　　）

A．

B．

$-\frac{4}{3}$

C．

-1

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．過點P（1，3）的直線分別與兩坐標軸交于A、B兩點，若P為AB的中點，則直線的方程是3x+y-6=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點A是橢圓上的一點，且點A到橢圓C的兩焦點的距離之和為4，
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點（1，0）作直線l與橢圓C交于A，B兩點，O是坐標原點，設(shè)$\overrightarrow{OS}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對角線長相等？若存在，求出l的方程，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；并求x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域和單調(diào)區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，f（A）=2，a=$\sqrt{3}$，b+c=3（b＞c），求b、c的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（{\frac{1}{2}}）}^{x-\frac{3}{2}}}，x≤\frac{1}{2}}\\{{{log}_a}x，x＞\frac{1}{2}}\end{array}$（a＞0，且a≠1）的值域是R，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知sin（α-$\frac{π}{4}}$）=$\frac{3}{5}$，則sin（π+2α）等于（　　）

A．

$-\frac{7}{25}$

B．

$\frac{7}{25}$

C．

$\frac{9}{25}$

D．

$\frac{16}{25}$

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