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科目: 來源: 題型:選擇題

16.F(x)=(x3-2x)f(x)(x≠0)是奇函數,且f(x)不恒等于零,則f(x)為(  )
A.奇函數B.偶函數C.奇函數或偶函數D.非奇非偶函數

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科目: 來源: 題型:解答題

15.設函數f(x)=x2ex
(1)求曲線f(x)在點(1,e)處的切線方程;
(2)若f(x)<ax對x∈(-∞,0)恒成立,求a的取值范圍;
(3)求整數n的值,使函數F(x)=f(x)-$\frac{1}{x}$在區間(n,n+1)上有零點.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,直線y=x-8與此拋物線交于A、B兩點,與x軸交于點C,O為坐標原點,若$\overrightarrow{FC}$=3$\overrightarrow{OF}$.
(1)求此拋物線的方程;
(2)求證:OA⊥OB.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知函數f(x)=kx2-lnx,若f(x)>0在函數定義域內恒成立,則k的取值范圍是(  )
A.$({\frac{1}{e},e})$B.$({\frac{1}{2e},\frac{1}{e}})$C.$({-∞,\frac{1}{2e}})$D.$({\frac{1}{2e},+∞})$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.設命題p:函數f(x)=3x-$\frac{4}{x}$在區間(1,$\frac{3}{2}}$)內有零點;命題q:設f'(x)是函數f(x)的導函數,若存在x0使f'(x0)=0,則x0為函數f(x)的極值點.下列命題中真命題是(  )
A.p且qB.p或qC.(非p)且qD.(非p)或q

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.設函數f(x)=$\sqrt{x}$-lnx的導函數為f'(x),則f'(x)最大值為(  )
A.$\frac{1}{16}$B.$\frac{1}{8}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.曲線f(x)=x2+2x-ex在點(0,f(0))處的切線的方程為(  )
A.y=x-1B.y=x+1C.y=2x-1D.y=2x+1

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.“x2>16”是“x>4”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知中心在坐標原點,焦點在x軸上的橢圓,離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$且過點(${\sqrt{5}$,0),過定點C(-1,0)的動直線與該橢圓相交于A、B兩點.
(1)若線段AB中點的橫坐標是-$\frac{1}{2}$,求直線AB的方程;
(2)在x軸上是否存在點M,使$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$為常數?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延長A1C1至點P,使C1P=A1C1,連接AP交棱CC1于點D.以A1為坐標原點建立空間直角坐標系,如圖所示.
(1)寫出A1、B、B1、C、D、P的坐標;
(2)求異面直線A1B與PB1所成角的余弦值.

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同步練習冊答案
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