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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，x∈[1，+∞）．
（1）當(dāng)a=2時，判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對任意的x₁，x₂，當(dāng)x₁，x₂（x₁≠x₂）∈（0，+∞）時，總有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，并滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
（1）分別求f（1）和f（3）的值；
（2）如果f（x）＜2+f（2-x），求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．
（1）分別求：∁_R（A∩B），（∁_RB）∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值集合．

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13．已知集合A={x|x²-x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實數(shù)m的值組成的集合．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2}$的單調(diào)增區(qū)間是$[\sqrt{2}$，+∞）．

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11．已知集合A={x|ax²-3x+2=0，x∈R，a∈R}有兩個子集，則a=0或$\frac{9}{8}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．△ABC所在平面外一點到三角形三頂點A，B，C等距離，則P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的外心．

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9．若關(guān)于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|x＜-2或x＞-1}，則a+b=4．

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8．已知函數(shù)f（x）（x＞0）滿足f（1）=e，且f（x）在定義域內(nèi)的導(dǎo)數(shù)f'（x）＜1，f''（1）=1，則不等式f（$\frac{{e{x^2}+e-1}}{e}}$）＜e的解集為{x|x＜-$\frac{\sqrt{e}}{e}$或x＞$\frac{\sqrt{e}}{e}$}．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=k，a₉=12．
（1）當(dāng)k=6時，求數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n；
（2）若b_n=n²+6a_n且對于任意n∈N^*，恒有b_n+1＞b_n成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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