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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的右焦點為F,左頂點為A,過點F作傾斜角為120°的直線l交橢圓的上半部分于點P,此時AP垂直PF,則橢圓C的離心率是$\frac{\sqrt{7}-1}{6}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.下列對應關(guān)系是集合B上的映射的是②
①A=Z,B=N+,對應關(guān)系是f:對集合A中的元素取絕對值與B中的元素相對應
②A={三角形},B=R,對應關(guān)系是f:對集合A中的三角形求面積與集合B中的元素對應
③A=R+,B=R,對應關(guān)系是f:對集合A中的元素取平方根與B中的元素對應.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知正三棱臺ABC-A1B1C1的上,下底面邊長分別為3cm和6cm,高為$\frac{3}{2}$cm,求正三棱臺的表面積和體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{2}^{x}+m}{{2}^{x}-1}$為奇函數(shù).
(1)求實數(shù)m的值;
(2)用定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為單調(diào)減函數(shù);
(3)若關(guān)于x的不等式f(x)+a<0對區(qū)間[1,3]上的任意實數(shù)x都成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.設a、b、c分別是△ABC三個內(nèi)角A、B、C所對的邊,則a2=c(b+c)是A=2C成立的(  )
A.充要條件B.充分不必要條件
C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:解答題

11.(1)計算:${log_5}35+2{log_{\frac{1}{2}}}\sqrt{2}-{log_5}\frac{1}{50}-{log_5}14$;
(2)$設{3^a}={4^b}=36,求\frac{2}{a}+\frac{1}{b}的值$.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.定義在R上的偶函數(shù)f(x),對任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x),且當x∈[-1,0]時,f(x)=($\frac{1}{2}$)x-1,若在區(qū)間(-1,3]內(nèi)關(guān)于x的方程f(x)-loga(x+1)=0(a>0)恰有3個不同的實根,則實數(shù)a的取值范圍為(2,4).

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球,2個白球和3個黑球,從袋中任取兩球,兩球顏色不同的概率是(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{11}{15}$D.$\frac{4}{15}$

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,(a>b>0)$的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,其左準線為l0:x=-4,左頂點A,上頂點為B,且△BF1F2是等邊三角形
(1)求橢圓C的方程
(2)過F1任意作一條直線l交橢圓C與M、N(均不是橢圓的頂點),設直線AM交l0于P,直線AN交l0于Q,試問判斷$\overrightarrow{{F}_{1}P}$•$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$是否為定值,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.設函數(shù)y=f(x)的圖象與y=2x+a的圖象關(guān)于y=-x對稱,且f(-2)+f(-4)=1,則a=2.

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同步練習冊答案
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