Question

9．袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球，2個白球和3個黑球，從袋中任取兩球，兩球顏色不同的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{11}{15}$
• D． $\frac{4}{15}$

Answer 1

分析 用列舉法列出從6個球中任取兩個球的所有方法，查出兩球顏色相同的方法種數，求出兩球顏色相同的概率，然后由對立事件的概率計算公式得答案

解答 解：令紅球、白球、黑球分別為A，a，b，1，2，3，則從袋中任取兩球有（A，a），（A，b），（A，1），
（A，2），（A，3），（a，1），（a，2），（a，2），（a，b），（b，1），（b，2），（b，3），
（1，2），（1，3），（2，3），共15種取法，其中兩球顏色相同有（a，b），（1，2），（1，3），
（2，3）共4種取法，由古典概型及對立事件的概率公式可得P=1-$\frac{4}{15}$=$\frac{11}{15}$．
故選：C．

點評 本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了互斥事件和對立事件的概率計算公式，解答的關鍵是列舉時做到不重不漏，是基礎題