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科目： 來源： 題型：填空題

8．曲線y=1+$\sqrt{4-{x^2}}$與直線y=k（x-2）+4有兩個不同交點的充要條件是$\frac{5}{12}＜k≤\frac{3}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知冪函數y=f（x）滿足f（27）=3，則f（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的函數f（x）是增函數，且f（1）=1，則使得f（3^x-8）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，2）

B．

（-∞，0）

C．

$（{\frac{1}{3}，1}）$

D．

（2．+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設i是虛數單位，則復數$\frac{2i}{1-i}$在復平面內所對應的點P關于虛軸對稱的點的坐標為（1，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．定義集合運算：A?B={z|z=xy，x∈A，y∈B}，設A={1，2}，B={2，4}，則集合A?B的所有元素之和為14．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={x|x²-4x+3≤0}，B={2，3，4}，則A∩B=（　�。�

A．

{2}

B．

{2，3}

C．

{3}

D．

{2，3，4}

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=$\frac{n^2}{2}$+$\frac{3n}{2}$．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若數列{b_n}滿足b_n=a_n+2-a_n+$\frac{1}{{{a_{n+2}}•{a_n}}}$，且數列{b_n}的前n項和為T_n，求證：T_n＜2n+$\frac{5}{12}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}}$）（ω＞0），f（${\frac{π}{6}}$）=f（${\frac{π}{3}}$），且f（x）在（${\frac{π}{2}$，π）上單調遞減，則ω=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．設點P為函數f（x）=$\frac{1}{2}$（x³-$\frac{1}{x}}$）圖象上任一點，且f（x）在點P處的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍為$[{\frac{π}{3}，\frac{π}{2}}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

已知函數f（x）=asin（$\frac{π}{4}$x）（a＞0）在同一半周期內的圖象過點O，P，Q，其中O為坐標原點，P為函數f（x）的最高點，Q為函數f（x）的圖象與x軸的正半軸的交點，△OPQ為等腰直角三角形．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）將△OPQ繞原點O按逆時針方向旋轉角α（0＜α＜$\frac{π}{4}$），得到△OP′Q′，若點P′恰好落在曲線y=$\frac{3}{x}$（x＞0）上（如圖所示），試判斷點Q′是否也落在曲線y=$\frac{3}{x}$（x＞0），并說明理由．

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