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科目： 來源： 題型：解答題

8．

如圖，BC是圓O的直徑，點F在弧$\widehat{BC}$上，點A為弧$\widehat{BF}$的中點，作AD⊥BC于點D，BF與AD交于點E，BF與AC交于點G．
（1）證明：AE=BE；
（2）若AG=9，GC=7，求圓O的半徑．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}}\right.$．
（1）求x+2y最大值；
（2）若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為4，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{3b}$的最小值；
（3）若目標函數z=kx+y最小值的最優解有無數個，求值k．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知x＞0，y＞0，且x+2y=xy，若x+2y＞m²+2m恒成立，則xy的最小值為8，實數m的取值范圍為（-4，2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow a$=（1，m），$\overrightarrow b$=（m，2），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則m=0；若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則m=$±\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．以曲線y=cos2x為曲邊的曲邊形（如圖陰影部分）面積為$\frac{5}{4}$